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【名家课程·高考数学】用函数学科的观点解决函数问题

| 来源:广东考试服务网 2924
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高考复习已经到了争分夺秒的阶段,相信同学们的时间表已经排的满满的,那么如何才能在大家学习时间都相差无几的时候脱颖而出呢?自然是提高效率了。

提升效率的方法有很多,包括调整作息时间保证精神状态、整理难点集中突破……我们今天要讲的,则是如何快速高效地理解一整个章节的方法——掌握其学科观点,并将其贯穿与整个章节的复习与练习当中。

数学各章节的特点各不相同,学习和解题方法自然不能一成不变。如果思路方法不得当,自然只能事倍功半,因此,有必要回归各章节的学科观点和思维出发,才能找到最有效率的方法。下面我们以函数章节为例,为大家说明:

我们说函数的复习要突出学科的观点,就是让我们始终能够感受到两个相互依赖的变量,其中一个变量的变化引起另外一个变量的变化.也就是自变量的变化,是如何影响因变量的变化,这是我们思考函数问题的一个出发点。

要理解函数问题中的自变量的确定以及它是如何影响函数的因变量的变化的,要明确函数的性质都是由函数的自变量的变化引起的,也可以说函数的性质都是针对函数的自变量的。所以在我们碰到的很多问题中,特别是在高考题目中,经常会考察我们是不是会利用函数思维去理解一个具体的函数问题,比如08年北京高考卷理科卷的这样一道题:


从这道题中,可以体会到,这样一个问题,没有太多需要你计算的东西,换句话说,拿到一道问题的时候,不要一上来就去算,首先要去理解。当题目说这是一个函数时候,我们就要思考,既然是函数,哪个量是自变量,哪个量是因变量,特别是它们之间的相互关系是怎样的。上面那道题是立体几何,那么可以首先通过几何的角度分析,再过渡到量之间的关系。

如果我们看到方程或不等式,就要去解方程或不等式,而不能用变量的思维去认识、用函数的观点去看待方程或不等式的话,我们的思维水平就难以得到真正的提高。


来源:ebuyke.com 作者:吴一尘


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