数学对很多人来说是枯燥的、深奥的、抽象的，这是事实，因为数学的这些特质，许多同学陷入了越学越差，越差越不想学的消极循环中。但不等于说数学是多么难学的一门学科。相反，如果你掌握了优质高效的学习数学的方法，你会学得非常轻松和愉快。

美国学者哈尔莫斯说过“掌握数学，就是善于解题，但不完全在于解题的多少，还在于解题前的分析、探索和解题后的深思穷究。”也就是说，解数学题不是要把自己当成解题的机器、解题的奴隶，而应该努力成为解题的主人，是要从解题中吸取解题的方法、思想，锻炼自己的思维。

这就是所谓的“数学题要考查考生的能力”。那么解题前后该如何“分析探索”与“深思穷究”呢?要注意以下两点：

一、克服知识掌握过程中的三种不良习惯

1、忽略理解，死记硬背：

有些同学认为只要记住公式、定理就万事大吉，而忽略了知识导出过程的理解，既造成提取应用知识的困难，更一次又一次地失去了对知识推导过程中孕含的思想方法的吸取。如三角公式“常记常忘，屡记不会”的根本原因就在于此，进而也谈不上用三角变换解题的自觉性了。

因此，在记住了公式之后，还应该多琢磨书上的例题，和完成课后的习题，把这些死气沉沉的定理和公式“用活”，就如同你手上的钥匙，如果它能带领你开启一扇又一扇的大门，它才有价值，否则只是一块没有生气的金属而已。

2、不注重算理，忽视对运算途径的选择与实施：

数学运算是按规则进行的，通用的规则和通行的方法当然要牢固掌握。但静止的相对性和运动的绝对性又决定了数学解题中的通法不可能一成不变。用“看”题或“想”题代替“做”题的学习方法，是引起运算能力差、导致运算繁冗的根本原因。

因此，在运用通性、通法、通则解决问题时，不能忽视算理，更应注重对合理简捷运算途径的猜想、推断与选择，那种不假思索、顺水推舟的做题方法必须改进。

3、忽略及时复习和强化理解：

“温故而知新”这一浅显的道理谁都懂，但在学习过程中持之以恒地应用者不多。由于在老师的精心诱导教诲下，每节课的内容好像都“懂”，因此也就舍不得花八至十分钟的“宝贵”时间回顾当天的旧知。殊不知课上的“懂”是师生共同参与努力的结果，要想自己“会”，必须有一个“内化”的过程，而这个过程必须从课内延伸到课外。

切记从“懂”到“会”必须有一个自身“领悟”的过程，这是谁也无法取缔的过程。

二、消除复习巩固中的三种错误认识

1、认为多做题可以代替复习理解：

学好数学，做大量的配套练习是必要的。但只练不想、不思、不总结，未必有好结果。只会埋头做题，不会抬头思考的同学，虽然做了大量的题目，以往所学的知识也难以保持随机提取的状态，只有靠滚动式的总结，才能且实现阶段性知识层次的飞跃。

因此，善思考、勤总结是复习过程中必须的，也是知识和方法不断积累的有效途径。

2、不注意知识间的联系和知识的系统性：

高考数学科命题常在知识的交汇处，考查学生综合应用知识的能力。如果我们仅靠单一的知识掌握，缺乏对知识间的联系与知识系统性的充分认识，必然会导致认识肤浅，综合能力差，当然很难取得良好的成绩。

因此，在平时学习中，必须“前后兼顾”和“解题规律的总结”，强化知识间的联系。

3、不善于纠正已犯过的错误：

错误常常是正确的先导。部分同学对老师批改的作业常停留在“√”和“×”上，甚至熟视无睹;对试卷只问得分的多少，而不关心或很少关心为什么“错”。

因此，善于纠错，及时总结经验教训也是学习的重要环节。改错的过程就是进步的过程。

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